自孟州西开引,少分一渠,经由新、旧孟州中间,顺河古岸下,至温县南复入大河,其间亦可灌田二千余顷。每奏一事,世祖叹曰:“任事者如此,人不为素餐矣。”授提举诸路河渠。四年,加授银符、副河渠使。
至元元年,从张文谦行省西夏。先是,古渠在中兴者,一名唐来,其长四百里,一名汉延,长二百五十里,它州正渠十,皆长二百里,支渠大小六十八,灌田九万余顷。兵乱以来,废坏淤浅。守敬更立闸堰,皆复其旧。二年,授都水少监。守敬言:“舟自中兴沿河四昼夜至东胜,可通漕运,及见查泊、兀郎海古渠甚多,宜加修理。”又言:“金时,自燕京之西麻峪村,分引卢沟一支东流,穿西山而出,是谓金口。其水自金口以东,燕京以北,灌田若干顷,其利不可胜计。兵兴以来,典守者惧有所失,因以大石塞之。今若按视故迹,使水得通流,上可以致西山之利,下可以广京畿之漕。”又言:“当于金口西预开减水口,西南还大河,令其深广,以防涨水突入之患。”帝善之。十二年,丞相伯颜南征,议立水站,命守敬行视河北、山东可通舟者,为图奏之。
初,秉忠以《大明历》自辽、金承用二百余年,浸以后天,议欲修正而卒。十三年,江左既平,帝思用其言,遂以守敬与王恂率南北日官,分掌测验推步于下,而命文谦与枢密张易为之主领裁奏于上,左丞许衡参预其事。守敬首言:“历之本在于测验,而测验之器莫先仪表。今司天浑仪,宋皇祐中汴京所造,不与此处天度相符,比量南北二极,约差四度;表石年深,亦复欹侧。”守敬乃尽考其失而移置之。既又别图高爽地,以木为重棚,创作简仪、高表,用相比覆。又以为天枢附极而动,昔人尝展管望之,未得其的,作候极仪。极辰既位,天体斯正,作浑天象。象虽形似,莫适所用,作玲珑仪。以表之矩方,测天之正圜,莫若以圜求圜,作仰仪。古有经纬,结而不动,守敬易之,作立运仪。日有中道,月有九行,守敬一之,作证理仪。表高景虚,罔象非真,作景符。月虽有明,察景则难,作窥几。历法之验,在于交会,作日月食仪。天有赤道,轮以当之,两极低昂,标以指之,作星晷定时仪。又作正方案、丸表、悬正仪、座正仪,为四方行测者所用。又作《仰规覆矩图》、《异方浑盖图》、《日出入永短图》,与上诸仪互相参考。
十六年,改局为太史院,以恂为太史令,守敬为同知太史院事,给印章,立官府。及奏进仪表式,守敬当帝前指陈理致,至于日晏,帝不为倦。守敬因奏:“唐一行开元间令南宫说天下测景,书中见者凡十三处。今疆宇比唐尤大,若不远方测验,日月交食分数时刻不同,昼夜长短不同,日月星辰去天高下不同,即目测验人少,可先南北立表,取直测景。”帝可其奏。遂设监候官一十四员,分道而出,东至高丽,西极滇池,南逾硃崖,北尽铁勒,四海测验,凡二十七所。
十七年,新历告成,守敬与诸臣同上奏曰:
臣等窃闻帝王之事,莫重于历。自黄帝迎日推策,帝尧以闰月定四时成岁,舜在璇玑玉衡以齐七政。爰及三代,历无定法,周、秦之间,闰余乖次。西汉造《三统历》,百三十年而后是非始定。东汉造《四分历》,七十余年而仪式方备。又百二十一年,刘洪造《乾象历》,始悟月行有迟速。又百八十年,姜岌造《三纪甲子历》,始悟以月食冲检日宿度所在。又五十七年,何承天造《元嘉历》,始悟以朔望及弦皆定大小余。又六十五年,祖冲之造《大明历》,始悟太阳有岁差之数,极星去不动处一度余。又五十二年,张子信始悟日月交道有表里,五星有迟疾留逆。又三十三年,刘焯造《皇极历》,始悟日行有盈缩。又三十五年,傅仁均造《戊寅元历》,颇采旧仪,始用定朔。又四十六年,李淳风造《麟德历》,以古历章蔀元首分度不齐,始为总法,用进朔以避晦晨月见。又六十三年,一行造《大衍历》,始以朔有四大三小,定九服交食之异。又九十四年,徐昂造《宣明历》,始悟日食有气、刻、时三差。又二百三十六年,姚舜辅造《纪元历》,始悟食甚泛余差数。以上计千一百八十二年,历经七十改,其创法者十有三家。
自是又百七十四年,圣朝专命臣等改治新历,臣等用创造简仪、高表,凭其测实数,所考正者凡七事:
一曰冬至。自丙子年立冬后,依每日测到晷景,逐日取对,冬至前后日差同者为准。得丁丑年冬至在戊戌日夜半后八刻半,又定丁丑夏至在庚子日夜半后七十刻;又定戊寅冬至在癸卯日夜半后三十三刻;己卯冬至在戊申日夜半后五十七刻半;庚辰冬至在癸丑日夜半后八十一刻半。各减《大明历》十八刻,远近相符,前后应准。二曰岁余。自《大明历》以来,凡测景、验气,得冬至时刻真数者有六,用以相距,各得其时合用岁余。今考验四年,相符不差,仍自宋大明壬寅年距至今日八百一十年,每岁合得三百六十五日二十四刻二十五分,其二十五分为今历岁余合用之数。三曰日躔。用至元丁丑四月癸酉望月食既,推求日躔,得冬至日躔赤道箕宿十度,黄道箕九度有奇。仍凭每日测到太阳躔度,或凭星测月,或凭月测日,或径凭星度测日,立术推算。起自丁丑正